当pr和载荷pT符合正态分布时，由式（1）可知容器静强度的可靠度系数为：=pr-pTS2pr+S2pT（2）式中，pr、pT分别为pr、pT的均值；Spr、SpT分别为pr、pT的标准差。在不同失效准则和不同使用状态，如果pr、Spr与pT、SpT分别为已知的唯一确定值，根据式（2）所得的可靠度系数，查正态分布积分表，可得相应失效准则下的对应可靠度的唯一单值：R=（），其中（）为标准正态积分。显然，可靠度的大小可以用可靠度系数表示，由（）的性质可知，可靠度系数越大则可靠度越大。
在工程实际中，往往是根据有限的试验结果进行统计推断，得到pr分布参数在一定置信度下的取值区间<713>：pr=lprupr=（lrur）r（3）Spr=SlprSupr=（SlrSur）ur（4）Cpr=ClprCupr=SlrurSar（5）式中，上标l与u分别表示分布参数在一定置信度下可能的较小值与较大值；pr、Spr、Cpr分别为pr的均值、标准差与变异系数。
在屈服失效准则下，pr、Spr、Cpr分别为ps的均值ps、标准差Sps与变异系数Cps；在爆破失效准则下，pr、Spr、Cpr分别为pb的均值pb、标准差Spb与变异系数Cpb；在失稳失效准则下，pr、Spr、Cpr分别为pm的均值pm、标准差Spm与变异系数Cpm；r为pr统计量的均值，在屈服、爆破和失稳失效准则下，分别取s、b与m；Sr为pr统计量的标准差，在屈服、爆破和失稳失效准则下，分别取Ss、Sb与Sm；ur为钢制压力容器静强度的名义值，在屈服、爆破与失稳失效准则下，分别取us、ub与um。
由式（3）（5）可知，pr、Spr和Cpr均具有一定的不确定性。根据式（2）不难建立随机-模糊概率模型，得到容器静强度在不同使用状态下可靠度系数的可能较小值l与大值u：l=lpr-pT（Supr）2+（SpT）2（6）u=upr-pT（Slpr）2+（SpT）2（7）对应的可靠度范围为：R=（l）（u）把钢制压力容器载荷的均值与容器静强度名义值之比定义为限制系数，即：=pTur（8）在一定的失效准则下，当限制系数的许用值为<>r时，由式（8）有：pT<>rur（9）在屈服、爆破与失稳失效准则下限制系数的许用值分别为<>s、<>b与<>m。
由式（5）（9）可得钢制压力容器静强度的可靠度系数范围：l=lr-<>r（lrCupr）2+（<>rCpT）2（10）u=ur-<>r（urClpr）2+（<>rCpT）2（11）由（3）（11）可知，分析容器静强度在不同使用状态许用可靠度的关键，首先是确定其静强度和载荷在不同使用状态的分布规律与分布参数。
pr的分布规律与分布参数用中径公式预测钢制薄壁内压容器屈服与爆破强度，用专用公式预测扁平绕带式压力容器屈服与爆破强度，用福贝尔公式计算超高压厚壁圆筒爆破强度，用有关公式与图表计算钢制薄壁外压容器临界失稳强度时，初始静强度pr基本符合正态分布，分布参数见<713>。
pT的分布规律与分布参数3.1pT的分布规律为确保钢制压力容器的安全性，有关标准规定，新制造或检修后再用的容器，必须经过压力试验检验合格后才能使用，因此，钢制压力容器的使用状态可分为正常操作与压力试验。
pT的分布参数正常操作时pl的分布参数在正常操作时，容器操作压力pl的变异系数为Cpl=0.09077<14，15>；其均值pl与设计压力p的关系为：pl=p（12）注意到标准中安全系数的定义为：nr=urp（13）式中，nr为安全系数，在屈服、爆破和失稳失效准则下，分别取屈服安全系数ns、抗拉安全系数nb与稳定系数nm。
由式（12）、（13）与（9）可知，在屈服、爆破与失稳失效准则下限制系数的许用值为：<>r=1nr（14）压力试验时pL的分布参数进行压力试验是检验容器宏观强度的有效手段，根据试验介质不同，钢制压力容器的压力试验分为气压与液压试验，其试验压力pL的变异系数为CpL=0.045<14，15>。
试验压力pL的均值pL可以采用如下两种方法确定。
（1）根据最大试验压力限制条件确定为防止钢制压力容器在压力试验时出现不必要的事故，应对最大试验压力进行限制。根据我国标准，薄壁圆筒与球壳与扁平绕带式压力容器进行内压气压与液压试验时，最大试验压力分别不得超过容器屈服压力的0.8与0.9倍，即在屈服失效准则下和内压气压试验时，试验压力的均值pL=0.8ps，限制系数的许用值为<>s=0.800；在屈服失效准则下和内压液压试验时，试验压力的均值pL=0.9ps，限制系数的许用值为<>s=0.800.
由于ps/pb=（为容器材质屈强比的均值），钢制薄壁圆筒与球壳制造材料屈强比的均值往往不大于0.800，因此，在气压试验和爆破失效准则下，试验压力的均值pL=0.8pb=0.64pb，限制系数的许用值为<>b=0.640；在试验和爆破失效准则下，试验压力的均值pL=0.9pb=0.72pb，限制系数的许用值为<>b=0.720.
扁平绕带式压力容器制造材料屈强比的均值往往不大于0.750，因此，在气压试验和爆破失效准则下，试验压力的均值pL=0.8pb=0.600pb，限制系数的许用值为<>b=0.600；在液压试验和爆破失效准则下，试验压力的均值pL=0.9pb=0.675pb，限制系数的许用值为<>b=0.675.
（2）根据试验压力与设计压力的关系确定根据我国标准，试验压力的均值pL为：pL=p（15）式中，为试验压力系数。
超高压厚壁圆筒进行内压液压试验时，取=1.15；薄壁圆筒与薄壁球壳进行等设计压力的外压气压与液压试验时，取=1.00.
由式（17）、（13）与（9）可知，在屈服、爆破与失稳失效准则下限制系数的许用值为：<>r=nr（16）4不同使用状态的许用可靠度系数4.1安全系数根据我国标准<16>，钢制压力容器的安全系数按选取。
钢制压力容器的安全系数安全系数薄壁内压圆筒薄壁内压球壳扁平绕带式压力容器超高压厚壁圆筒薄壁外压圆筒薄壁外压球以按我国标准设计、制造和检验的钢制薄壁内压圆筒与球壳为研究对象，根据其静强度和载荷分布规律，应用可靠性设计理论，在压力试验和正常操作时，得到容器静强度可靠度系数的允许范围，初步解决了把可靠性理论和方法应用于压力容器工程设计的一个基础问题。
（2）薄壁内压圆筒初始屈服强度的可靠度系数，在气压试验时不低于1.12但不大于2.26，在液压试验时不低于0.34但不大于1.16；用=0.800钢材制成的薄壁内压圆筒，初始爆破强度的可靠度系数，在气压试验时不低于3.92但不大于4.82，在液压试验时不低于2.98但不大于3.72.在正常操作时，初始屈服强度的可靠度系数不低于2.35但不大于3.75，初始爆破强度的可靠度系数不低于7.33但不大于8.71.
（3）薄壁内压球壳初始屈服强度的可靠度系数，在气压试验时不低于1.51但不大于2.71，在液压试验时不低于0.68但不大于1.59；用=0.800钢材制成的薄壁内压球壳，初始爆破强度的可靠度系数，在气压试验时不低于3.17但不大于5.43，在液压试验时不低于2.41但不大于4.29.在正常操作时，初始屈服强度的可靠度系数不低于2.61但不大于4.06，初始爆破强度的可靠度系数不低于6.09但不大于9.42.