模糊事件A的概率定义为：P（A）=∫UHA（x）f（x）dx（1）隶属函数选择确定隶属函数的方法有模糊统计法以及二元对比排序法等。在设计中当缺乏足够的概率统计数据和推理方法时，可以建立一个近似的隶属函数，只要由该隶属函数所确定的隶属度能反映元素从隶属某个集合到不隶属某个集合这一变化过程的整体特征即可。根据经验，采用正态型的连续型隶属函数表示<1>：HA（x）=e-x-ab2（2）模糊可靠度计算<2>设论域U为KI，模糊事件A为KIC，则压力容器抗断裂的模糊可靠度由下式求得：R=P（A）=∫UHA（KI）f（KI）dKI（3）在可靠性设计中，通常假设KI服从正态分布，其正态概率密度函数为：f（KI）=1KI2e-（KI-U）2KI2（4）。
加氢裂化装置反应加热炉是双辐射立式加热炉，炉管材质为1Cr18Ni9Ti，规格152mm×20mm，设计压力15.0MPa，设计温度（壁温）为843K，设计寿命10万h.1999年7月大检修时该炉已经运行由HA（KI）=e-KI-ab2，求得模糊可靠度为：R=P（A）=b2KI2+b2e-（a-U）2KI2+b2×<（y2）-（y1）>（5）式中，（y）为标准正态分布函数，y1、y2由下式决定：yi=2KI2+b2b2KICi-2aKI+b2U2KI2+b2（i=1，2）（6）其中，Ci为HA（KI）的定义域（C1，C2）。
设计实例已知某的KI服从正态分布KI（60，9），其可靠度定义为KIC下不发生失效的概率，试求KIC为90MPam，即KIC/f=60MPam时零件的模糊可靠度。设隶属函数为：KIC（KI）=e-KI-601052（7）根据模糊学理论，当KIC（KI）=0.5时所对应的KIC是最模糊的，取阀值=0.5，并规定凡KIC的隶属度大于或等于0.5就属于所考虑的模糊事件。于是由式（7）可以求得KIC（0.5）=47.512MPam或者72.488MPam，因此，KIC的定义域为（47.512，72.488）。从式（6）可得y1=-4.418，y2=-4.191.
查正态分布表，可知（y1）=1.662×10-5，（y2）=0.999986，故由式（5）得R=0.9508.
结语压力容器抗断裂的模糊可靠性设计不仅反映了压力容器断裂的随机性，更反映了其现象的模糊性，因此采用模糊可靠性设计方法设计出来的产品参数较常规可靠性设计方法设计出来的参数更为合理、实用和经济。