屈曲点及屈曲载荷的计算在用总刚度矩阵行列式|K|进行稳定性判断时，如果载荷的第n级|Kn|为正，且第n+1级|Kn+1|为负，那么在该区间内有屈曲点，亦即|K|=0点。设第n级的应力矢量、位移矢量、载荷矢量分别P，则K为K（）=K0+K1+K2当继续加一个微小的载荷增量P时，位移增量为，应力增量为，K转化为K=K0+K1（+）+K2（+）（3）将式（3）进行泰勒展开，同时考虑到K2比K1要小，并略去高次项，得K=K0+K1+K2+K1此时的屈曲点就可以从下式中求出K=K0+K1+K2+K1=0求出最小特征值，然后求得屈曲载荷：P+P.
模型的建立反应釜主体壁厚的设计尺寸为5mm，壁厚远小于直径和高度尺寸。在建模时首先考虑到顶盖法兰对容器的稳定性起到了一个加强作用，同时约束法兰以及主体的支撑面自由度，再对结构进行网格划分，网格模型。材料特性：弹性模量E=21011Pa，泊松比=0.3，密度D=7960kg/m3.4种载荷工况：工况，真空态；工况，大气态；工况，高温态，300；工况，低温态，-80.
结构动力屈曲分析在静力分析基础上，利用ANSYS的特征值屈曲分析，通过扩展解，施加一个单位荷载就可以从特征值中得到屈曲模态，预测屈曲荷载的上限。这个上限作为非线性屈曲分析的给定载荷，逐步施加一个恒定的荷载增量直到解开始发散为止，把增量非线性分析的有限元法与屈曲特征值求解相结合，用所有非线性影响的刚度矩阵来评价屈曲特征值，求出更接近真实解的失稳载荷。
通过分析获得了反应釜在不同工况下临界屈曲载荷，其结果如所示，主体的临界屈曲载荷界于0.81.4MPa之间。该结果是从理想结构体运算得出，与经典欧拉方程求解结果相一致。但是，由于材料的缺陷和非线性导致了理想结构体求得的解高于实际解，也就是特征值屈曲分析经常产生非保守结果，实际屈曲临界载荷会低于该计算解。给出了壁厚为5mm时，在第1阶、第2阶和第3阶屈曲模态作用下的变形示意图（变形量经过放大），可以看出，在第1阶屈曲状态下，本体右侧鼓起，中部有两处较大变形；第2阶屈曲状态下，在中部有2处较大的凹陷变形；第3阶屈曲状态下，本侧左鼓起，在中部有一处凸起，一处凹陷。
给出了真空态下，不同壁厚的反应釜，在各种载荷工况下的临界屈曲载荷，随着壁厚增加，临界载荷也逐渐增大。经计算，壁厚4mm时，在均匀载荷作用下能承受的1阶屈曲载荷为1.242MPa，安全系数为6.2；壁厚为5mm时，则其1阶屈曲载荷为1.431MPa，安全系数可达到7.2；在壁厚为7mm时，在均匀载荷作用下能承受的1阶屈曲载荷为3.669MPa，安全系数高达18.3.从计算结果看，反应釜主体的安全系数充裕，能够满足设备在正常运行状态下稳定性的要求。
结论a.通过有限元运算，获得在真空、大气、高温、低温4种极端条件下反应釜主体的临界屈曲载荷。b.找到反应釜在各阶屈曲模态下的变形情况。c.经过分析，真空状态下，不同壁厚的反应釜均能取得较高的安全系数，且随壁厚增大，临界各阶屈曲载荷有增大趋势。表明反应釜的设计安全可靠。