在石油、化工、机械等众多领域里广泛使用的压力容器，由于不断出现的一些接管破坏导致容器失效的事故，引起了工程和科学研究人员的广泛重视。针对压力容器接管区局部高应力高应变区的状态和裂纹的断裂规律特征，大量的实验研究和理论研究指出容器破坏的裂纹源大多出现在接管部位，为此，针对压力容器接管区裂纹的断裂规律分析及其安全评定仍然是急需解决的重要研究课题。
给出了压力容器及管道法兰新的计算方法，进行了压力容器边缘应力的有限元分析，分别讨论了压力容器优化设计的有限元法和基于有限元分析的薄板结构的优化设计。采用矩阵分析与有限元结合的方法，进行了压力容器连接刚性分析的数值研究。
阐述了工程设计中如何进行压力容器接管区应力分类和补强方法。应用有限元方法，分别就考虑接管部位的应力集中和裂纹扩展分析，给出了建设性的意见。根据关于压力容器设计中有关问题的讨论和压力容器现代技术进展的阐述，进一步针对压力容器接管区的试验和计算仍是有着广泛的待为深入研究的领域。
本文在压力容器模拟接管的异型板设计和高应变梯度异型板的试验研究基础上，采用八节点二次奇异等参元，对多种孔径的异型板应力应变场，进行了数值模拟。计算结果表明，与利用双参数理论获得的裂纹尖端附近应力强度因子较为吻合，为压力容器接管部位的设计和裂纹疲劳扩展分析提供依据。
1问题的描述给出了分析算例的模拟试板模型。该模型采用环氧树脂材料，板厚6 mm，其中加筋条和加载板是分别加工然后粘结成一整体。由于环氧树脂板与异型板厚度不同，为此，根据相似理论中刚度等效原理，模型尺寸有所变动。不同宽度的裂纹见所示。
在裂纹尖端处的应力场和位移场如所列。当r→0时，应力分量的第一项是奇异的，其余所有项都趋于零。在裂纹尖端附近，这一项较其他项非常大，它也决定了裂纹尖端附近应力场强度，所以该项系数与应力强度因子有如下关系a 1 = KⅠ2， b 1 = KⅡ2（1）2双参数方法和数值模拟2. 1基本原理依据对不同形状裂纹尖部的分析，在室温下采用1. 59 mm宽，端部= 0.002 5 mm的30°V型切口来测试应力强度因子。
考虑远场应力的影响，采用双参数法，裂纹附近的应力分量为根据（2）、（3）式，得KⅠ= 2 f h r 1 r 2 r 1 - r 2（ 4）式中， f为材料条纹值； h是试件厚度； r 1和r 2分别是对应条纹圈中两相邻纹圈n 1和n 2的长度，这些参数可由光弹性试验获得。
2. 2有限元模拟及分析由于对称，取1/ 4建立计算模型，采用所示的奇异等参元。单元的网格划分是常规的，沿圆周方向设64个8节点单元，沿半径方向设160个8～4变节点单元。a为裂纹长度，裂尖的曲率半径为（0.002 5 mm）。在裂纹长度5倍范围内，网格实施加密以便能较好的模拟裂纹尖端应力场。根据文献< 17>的要求，所有应力均化作无量纲应力。这里所用的8节点奇异等参元，不致于出现应变能无界的情况，也保证了在裂纹尖端处应力具有1/ r的奇异性，同时沿单元内部通过裂纹尖端的任一直线上， r→0时具有相应的奇异性。为确保计算精度，这里取单元的尺寸时，选取奇异单元边长与裂纹长度之比为0. 1.
对 18， 30异形板所加载荷分别为3. 0 kN、2. 5 kN、2. 0 kN、1. 5 kN进行计算分析，数值结果如所示。利用双参数理论获得的裂纹尖端附近应力强度因子也示于图中。为便于分析，这里化应力强度因子成无量纲，即取= KⅠ/（a）。
从中可以看出，两者的结果是比较吻合的，但是数值法的计算值均比双参数理论值小，这是因为有限元模型为离散模型，只是在节点上连续，所以导致实际结构放松。
3结束语本文采用了双参数法和变节点奇异等参元法分析了多种孔径模拟试板带有裂纹的孔边应力应变场，建立了变节点有限元模型，获得了裂纹尖端附近应力强度因子。计算表明，两者结果较为吻合，能实际反映模拟接管区的高应力高应变的特征，说明该模型的建立是有效的。也能快捷地确定应力强度因子，扩大了其应用范围，为断裂力学的研究和工程应用提供了一个十分有效的途径。