某圆筒的内径D=2r=1500±30；壁厚t=5±0.6；筒内承受的工作压力p=588MPa±118MPa；材料的屈服极限均值为Rs=1470MPa，标准差为RRs=147MPa；材料的断裂韧性均值为KIC=93MPam；标准差为RKIC=18.6MPam.该容器经无损探伤发现有一沿轴向的表面裂纹a=3±0.5；2c=10±0.5。我们假设以上参数均为正态分布，并从可靠性设计的角度对此容器的设计进行评定。
计算工作应力R薄壁圆筒容器的周向应力R为：R=pD/2t其均值R和标准差RR分别为：R=12p（Dt），R=12<（Dt）2R2p+p2R2（Dt）>12，其中R（Dt）=1t2 求断裂临界应力Rc根据应力强度因子手册知，表面半椭圆裂纹应力强度因子的表达式为：KI=1.95RaQ，式中Q=52-0.2/2（Rs）2，5=∫P20（a2c2cos25+sin25）12d5.为第二类椭圆积分，其值根据（a/c）查数学手册可得，再由5和（R/Rs）值算得Q值。令KI=KIC，解得：Rc=Q1.95KICa。因此Rc=Q1.95KICa，RRc=Q1.951（a）2<（a）2R2KIC+KICR2a>12，其中Ra=工艺来实现。例如当材料的屈服极限Rs均值从1470MPa降至1176MPa时，RRs=107.8MPa，而其断裂韧性KIC的均值却从93MPam上升到124MPam，RKIC=18.6MPam.按上述步骤，先计算断裂临界应力，得Rc=1445MPa，RRc=220.6MPa，再计算两种失效模式的失效概率，对屈服失效模式Zs=-2.2989，Ps=1.08%；对断裂失效模式Zf=-2.4360，Pf=0.74%.由于两种失效概率比较接近，从可靠性设计角度看比调整前更好。