静强度的分布规律与分布参数Pr的分布规律为分析Pr的分布规律与分布参数,考察如下等式:(3)令即r=r1×r2(4)式中,r、r1、r2为随机变量。因r1与r2有可测性,取统计变量:(5)式中,Tr1i为每组试验数据的Pr与Pr/之比;Tr2i为制造允差对Pr影响的统计量。容器爆破强度试验数据的统计笔者统计分析认为Pr符合正态分布[5]。
Pb的分布参数(1)r1的分布参数。r1是描述设计公式本身精度的随机变量,其值大小与试验数据的数量有关。通过统计N组试验数据可得到r1的准确度与精密度:(6)把文献[6 ̄8]提供的11组试验数据进行统计,得到表1.故有:uTr1=1.0579,STr1=0.06612(7)式中,uTr1、STr1分别为r1的准确度与精密度。
在一定的置信度α下,r1的均值μr1与标准差Sr1取值范围为:(8)式中,tα,N-1为由置信度α及自由度(N-1)查得的t分布参数,t0.95,10=1.812;x2α,N-1为由置信度α及自由度(N-1)查得的x2分布参数,x20.95,10=3.94,x20.05,10=18.307.把式(7)及有关数据代入式(8)中,在95%的置信度下,可得r1的分布参数范围:μr1∈[1.0218,1.0940],Sr1∈[0.04887,0.1053]。
(2)r2的分布参数。r2是描述制造允差对爆破强度影响的随机变量有关。即r2的准确度uTr2及标准差STr2,与r2的均值μr2及标准差Sr2存在如下关系:μr2=uTr2=1.00,Sr2=STr2(9)由于影响爆破强度的物理量是符合正态分布的随机变量,笔者根据可靠性方法认为,可取STr2=0.0700.
(3)r的分布参数。在95%置信度下,由可靠性设计方法可知r的分布参数为:均值μrb=μr1×μr2(10)标准差(11)变异系Crb=Srb/μrb(12)把有关数据代入式(10) ̄(12)中可得:μrb∈[1.0218,1.0940],Srb∈[0.06987,0.1273],Crb∈[0.06387,0.1246]。(4)Pb的分布参数。根据以上分析,从偏于安全的角度,扁平绕带式爆破强度Pb的分布参数在95%的置信度下为:均值μPb=μrbub=1.0218ub(13)标准差SPb=Srbub=0.1273ub(14)变异系数CPb=Crb=0.1246(15)式中,μrb、Srb、Crb分别为在爆破失效准则下r的均值、标准差与变异系数。
Ps分布参数采用文献[9]的研究方法,用式(1)及屈服应力σs1、σs2预测扁平绕带式容器的屈服强度Ps时,与预测Pb基本一样,两者的差异在于σb与σs,因σb与σs基本属于正态分布,故笔者认为Ps也符合正态分布,由于σb的变异系数Cσb=0.05,而σs的变异系数Cσs=0.07,所以r的分布参数范围为:μrs∈[1.0218,1.0940],Srs∈[0.1000,0.1408],Crs∈[0.08356,0.1378]。
3结语(1)扁平绕带式压力容器静强度实测值与式(1)预测值之比是基本符合正态分布的随机变量。(2)用式(1)预测扁平绕带式压力容器爆破强度时,该随机变量的取值范围为:μrb∈[.0218,1.变异系数CPb=Crb=0.1246.用式(1)预测扁平绕带式压力容器屈服强度时,该随机变量的取值范围为:μrs∈[1.0218,1.0940],Srs∈[0.1000,0.1408]。